Как бы глупо это не звучало, но посадница - это посадница либо жена посадника. Так называлась должность руководителя, которого назначил князь. Такой наместник мог управлять городом или областью.
Самой известной посадницей является Марфа Борецкая. Вот как раз про нее Есенин и написал стихотворение под названием "Марфа Посадница".
Ответ: Марфа.
