Есть разные варианты этой задачи, где 8 коллег или 8 друзей, но это не особо важно, тут главное их количество.
Посчитать можно самыми разными способами и можно начать с самого простого с которым справится даже ребенок. Ниже подробно распишем и посчитаем каждого в отдельности.
Всего людей восемь, а значит каждый из них пожмет руку другим семи. Для более простого подсчета легче у себя в голове посадить восемь в кабинете и вот что получится в итоге:
-
1 коллега встал, пожал руку 7 коллегам и ушел домой (+7);
-
2 коллега поднялся, пожал руку 6 коллегам и затем поехал домой (+6);
-
3 коллега пожал руку уже 5 коллегам и отправился домой (+5);
-
4 коллега пожал руку только 4 коллегам и поехал гулять (+4);
-
5 коллега пожал руку 3 коллегам и пошел в гости (+3);
-
6 коллега пожал руку 2 коллегам и пошел на свидание (+2);
-
7 коллега пожал руку 1 коллеге и поехал в магазин (+1);
-
8 коллега остался один, с ним уже все попрощались и пожали руку (+0).
Теперь остается посчитать, то есть сложить цифры, которые у нас в скобочках:
7+6+5+4+3+2+1+0=28
Ответ: 28.
Получается, что именно столько было рукопожатий.
Для проверки можно воспользоваться теорией графов, хоть это и не каждому под силу. Если воспользоваться воображение и нарисовать данную картину, то у нас получается полный граф. Пара вершин у нас смежны, ведь каждый из коллег жмет руку каждому. Используем формулу количества ребер в полном графе n=p(p-1)/2.
8 коллег это 8 вершин.
В итоге получим: n=8(8-1)/2.
Ответ: 28.
Данной формулой n(n-1)/2 удобно пользоваться, когда нужно сосчитать количество рукопожатий или например игровых партий, которое необходимое сыграть энному количеству людей между собой при условии, что каждый будет играть или пожимать руки каждому.
