Писатели иногда наделяют своих персонажей не только различными чертами характера, как хорошими, так и плохими, но и различными болезнями, чтобы сделать их более живыми, а так же создать из этого различные ситуации.
Был у Чехова и в "Дядя Ване" такой персонаж по имени Александр Владимирович Серебряков. Женат во второй раз, его женой является Елена Андреевна Серебрякова, которая увлеклась им, отчасти из-за его известности. Именно из разговора с ней можно узнать, что отставной профессор болен ревматизмом и подагрой так же как знаменитый писатель Тургенев.
Ответ: подагра.